8. Questo problema non è uno scherzo.

Ora un altro problema non meno curioso: un treno che va, per esempio, da Leningrado a Mosca, può avere, prendendo come riferimento la linea ferroviaria, dei punti che si muovono al contrario, cioè che vanno da Mosca verso Leningrado?



Fig. 8.  Esperimento con un oggetto rotondo ed un cerino. Quando l'oggetto rotola verso sinistra, i punti F, E e D, appartenenti alla sporgenza del cerino rispetto all’oggetto, si muovono in senso contrario

Ebbene sì, in ogni istante, ed in ognuna delle ruote, ci sono punti di questo tipo. Ma dove si trovano?  Tutti sappiamo che le ruote ferroviarie hanno sul loro cerchione un bordino che sporge. Allora, quando il treno si muove, il punto inferiore di questo bordino non si muove in avanti, bensì all'indietro! Questo fatto è facile da verificare facendo il seguente esperimento. Prendiamo un oggetto rotondo qualsiasi, per esempio una moneta o un bottone, ed attacchiamogli, con un po' di cera, un stuzzicadenti o un cerino, di lunghezza tale che, coincidendo con la direzione di un suo raggio, fuoriesca abbastanza da esso.



Fig. 9.  Quando la ruota ferroviaria avanza verso sinistra, la parte inferiore del suo bordo si muove verso destra, cioè in direzione contraria

 
Fig. 10.  Sopra è rappresentata la curva ("cicloide") che ognuno dei punti del cerchione di una ruota di un carro descrive girando;  sotto, la curva che descrive ogni punto esterno del bordino di una ruota ferroviaria.

Se appoggiamo questo oggetto rotondo, fig. 8, sullo spigolo di un regolo, nel punto C, e cominciamo a rotolarlo da destra a sinistra, accade che i punti F, E e D della parte inferiore del cerino non si muovono in avanti, bensì all'indietro. Quanto più punti di questo tipo stanno lontani dal bordo dell'oggetto rotondo, tanto meglio si noterà il loro spostamento all’indietro quando, rotolando l’oggetto, il punto D occuperà la posizione D'.  I punti dei bordini delle ruote ferroviarie si muovono alla stessa maniera della parte sporgente del cerino. A questo punto, non deve meravigliarci che in un treno ci siano punti che si muovono non in avanti, bensì all'indietro. In verità questo movimento dura una frazione insignificante di secondo;  comunque sia, e contrariamente alle nostre convinzioni, questo movimento opposto alla direzione del treno esiste.  Tutto ciò si spiega graficamente con le fig. 9 e 10.

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