9. Dalla Terra alla Luna.

 Negli anni 1865-1870 fu pubblicato in Francia il romanzo di fantascienza di Giulio Verne “Dalla Terra alla "Luna",  nel quale si esponeva un'idea straordinaria:  quella di spedire sulla Luna un gigantesco proiettile pilotato, sparandolo con un cannone. Giulio Verne espose il suo progetto in una forma tanto verosimile che la maggioranza dei suoi lettori si saranno sicuramente posti la domanda:  è possibile realizzare questa idea? Crediamo che sia interessante qualcosa a proposito.
Innanzitutto vediamo se è possibile, almeno teoricamente, sparare un proiettile con un cannone in maniera tale che il proiettile non ritorni cadendo a Terra. Teoricamente ciò è possibile. Perché ogni proiettile sparato da un cannone orizzontalmente finisce per cadere a Terra? Perché la Terra lo attrae e fa sì che la sua traiettoria si curvi e non segua una linea retta, bensì una curva diretta verso il suolo che prima o poi finisce per intercettarlo. In verità anche la superficie della Terra è curva, ma la curvatura della traiettoria del proiettile è molto più stretta. Se al diminuire della curvatura della traiettoria del proiettile essa uguaglia la curvatura della superficie della sfera terrestre, esso non cadrà mai sulla Terra, ma seguirà una curva concentrica alla superficie terrestre o, detto in altre parole, si trasformerà in un satellite della Terra, cioè in una nuova Luna.
Ma, come far sì che un proiettile, sparato da un cannone, segua una traiettoria la cui curvatura sia minore di quella della superficie terrestre? Affinchè ciò avvenga basta dare a quel proiettile una velocità sufficiente.
Prestiamo attenzione alla fig. 25 assistente, la quale rappresenta il taglio di un settore della sfera terrestre. Il cannone si trova nel punto A di una montagna. Un proiettile lanciato orizzontalmente per questo cannone, si troverebbe dopo un secondo nel punto B, se la Terra non esercitasse attrazione su lui. Ma l'attrazione modifica questo quadro, facendo, che al secondo di essere sparato, il proiettile si trovi 5 m più basso che il punto B, cioè, nel punto C. Cinque metri è la strada che, durante il primo secondo, percorre nel vuoto ogni corpo che cade liberamente vicino alla superficie dalla Terra. Se dopo essere disceso quelli 5 m, il nostro proiettile si trova esattamente alla stessa distanza della superficie della Terra che quando stava nel punto A, vuole dire, che si muove seguendo una curva concentrica alla superficie della sfera terrestre.
Ci rimane calcolare il segmento AB, fig. 25, cioè, la strada che percorre il proiettile, in direzione orizzontale, durante il primo secondo, col quale, conosceremo la velocità per secondo che bisogna comunicargli, quando esce dal cannone, per ottenere la nostra fine. Questo calcolo non è difficile se partiamo del triangolo AOB, nel che OA è il raggio della sfera terrestre, vicino a6.370.000 m,; OC = OA e BC =5 m;  quindi, OB =6 370 005 m. Applicando il teorema di Pitagora, abbiamo:

 (AB) 2 = (6 370 005) 2 - (6 370 000) 2

 Facendo i calcoli troviamo che AB è approssimativamente uguale a 8 km.  Cioè, se non esistesse l'aria che oppone una gran resistenza ad ogni movimento rapido, un proiettile sparato orizzontalmente con velocità iniziale di 8 km/seg non cadrebbe mai alla Terra, ma eternamente girerebbe attorno a lei come un satellite.

 

Fig. 26.  Traiettoria del proiettile sparato con una velocità iniziale di 8 km/seg e con velocità maggiori.

 E se il proiettile Lei sparasse ancora con una velocità maggiore, verso dove volerebbe? La meccanica celeste dimostra che se un proiettile esce sparato con una velocità di 8, 9 e perfino 10 km/seg, deve descrivere ellissi attorno alla Terra, le quali saranno tante più allungate quanto maggiore sia la velocità iniziale. Se questa velocità raggiunge 11,2 km/seg, invece di ellissi, il proiettile descriverà una curva aperta, cioè, una parabola, e si allontanerà per sempre della Terra, fig. 26). Quindi, come abbiamo appena visto, teoricamente è possibile arrivare alla Luna in una pallottola di cannone, purché questa sia sparata con sufficiente velocità, Per fare le riflessioni anteriori partiamo della supposizione che l'atmosfera non ostacola il movimento dei proiettili. In realtà, l'atmosfera offre una resistenza che intorpidisce straordinariamente il conseguimento di tanto grandi velocità e che chissà faccia loro completamente irrealizzabili.)

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